高一数学,急!!!

x(3-3x)=3x-3x^2=-3(x^2-x)=-3(x-1/2)^2+3/4
因为0＜x＜1
所以当x=1/2时，
[x(3-3x)]max=3/4
即x（3－3x）取得最大值的时候x=1/2

因为x＞y且xy＝1
所以(x^2+y^2)/(x-y)=(x^2-2xy+y^2+2xy)/(x-y)=[(x-y)^2+2]/(x-y)
=(x-y)^2/(x-y) + 2/(x-y)=(x-y) + 2/(x-y)≥2倍更号2

（说明：“^”表示平方）

1,令f(x)=x(3-3x)=-3x²+3x
取最大值时x=-b/2a=1/2
2,要证(x²+y²)/(x-y)≥2根号2
只需证(x²+y²)²/(x-y)²≥8
只需证(x²+y²)²≥8(x-y)²=8(x²-2xy+y²)
只需证(x²+y²)²≥8(x²+y²)-16xy
只需证(x²+y²)²-8(x²+y²)+16xy≥0
(x²+y²)²-8(x²+y²)+16xy
=(x²+y²)²-8(x²+y²)+16
=(x²+y²-4)²≥0
最后一式成立，故原式成立。

x（3－3x）<=1/3*〔(3x+3-3x)／2〕＾2=3／4
当3x=3-3x即x=1/2时取最大值

（x的平方＋y的平方）÷（x－y）
＝（x的平方-2xy+y的平方+2）÷（x－y）
=x-y+2/(x-y)
>=2*根号[(x-y)*2/(x-y)]=2根号2

第一个
图像法
X（3-3X）是开口向下，过（0，0），（1，0）的