数学达人来帮忙

如果有2位同志A B 在进行一个选择箱子的游戏，箱子里面分别有不同数量1～11的苹果。游戏是：首先A先选择11个箱子中的任意一个，然后B在选择箱子中的任意一个。接下来剩余九个箱子，随机单个选择出来。A有优先选择交换的权利，即是否拿手中的箱子与随机挑选出来的箱子交换。然后B选择是否交换。A B 各选择一次后 打开那个不在AB手上的箱子。进行9次选择后游戏结束。
问：1 11个苹果的箱子出现在A手中的几率。
2 11个苹果的箱子出现在B手中的几率。
3 11个苹果的箱子没有出现在A B 手中的几率。

呵呵 有点麻烦。算半天没有算出来。所以自己也没有标准答案。
请给出计算过程。 谢谢。
难道真没高手玩百度？直接算出来啊。我会算就不问了。哎

抽签的先后不影响各自抽中的几率，即先抽和后抽的几率是相等的。
所以11个苹果的箱子出现在A手中的几率=11个苹果的箱子出现在B手中的几率；
题目有很多陷阱，但是可以看出来，结果只有三种，我们假设：11个苹果的箱子出现在A手中为A1
不在A手中为A0
11个苹果的箱子出现在B手中为B1
不在B手中为B0
都不在A或B的手中为A0B0
那么结果就是：A1B0，A0B1，A0B0这三种。
这是一个组合问题
因为A，B抽取和11个苹果的箱子被抽中都是随机的.根据排列组合定律，和上面的抽签先后几率都是一样的定律可以等出
三者的纪律都是1/3
是不是很简单，就是不要被题目给迷惑了。
5楼的简直在扯淡，违反了抽签的先后那个定律。（那个定律叫什么名字我忘了，不好意思呵）

这题好象有几个地方是迷惑人的，让我好好想想。高中的题目有点忘了，让我想想再来补充答案。
好啦我来回答啦呵呵：这题其实很简单，
首先先说明一个数学定律：抽签的先后不影响各自抽中的几率，即先抽和后抽的几率是相等的。
所以11个苹果的箱子出现在A手中的几率=11个苹果的箱子出现在B手中的几率；
题目有很多陷阱，但是可以看出来，结果只有三种，我们假设：11个苹果的箱子出现在A手中为A1
不在A手中为A0
11个苹果的箱子出现在B手中为B1
不在B手中为B0
都不在A或B的手中为A0B0
那么结果就是：A1B0，A0B1，A0B0这三种。
这是一个组合问题
因为A，B抽取和11个苹果的箱子被抽中都是随机的.根据排列组合定律，和上面的抽签先后几率都是一样的定律可以等出
三者的纪律都是1/3
是不是很简单，就是不要被题目给迷惑了。
5楼的简直在扯淡，违反了抽签的先后那个定律。（那个定律叫什么名字我忘了，不好意思呵）

我高中也没看过这么难的题目！！