急求15道七年级一元一次不等式组竞赛试题

某校组织师生春游,如果单独租用45座客车若干辆,刚好座满;如果单独租用60座客车,可少租一辆,且余
30个空座位:
(1)求该校参加春游的人数.
(2)已知45座客车的租金为每辆250元,60座客车的租金为每辆300元,这次春游同时租用这两种客车,其中60座客车比45座客车多租1辆,所以租金比单独租用一种客车要省,按这种方案需用租金多少元?

分析：本例相等关系有两个：（1）单独租用45座客车辆数＝单独租用60座客车辆数＋1；（2）师生人数＝45座客车辆数×45＝60座客车辆数×60－30，属于结论开放试题。租车方案满足两个条件：（1）租用两种客车；（2）租金比单独租用一种客车要节省。

解：（1）方法一：设该校参加春游的人数为x，由题意，得

x/45=(x+30)/60＋1。解得＝270。

方法二：设租用45座的客车x辆，则租用60座客车（x－1）辆，由题意可列出方程为

45＝60（x－1）－30。解之，得＝6。

所以，参加春游人数为45×6＝270（人）。

（2）方法二：设租用45座客车y辆，则租用60座客车（y＋1）辆，由于单独用45座客车时，需用270/45＝6（辆），需用租金250×6＝1 500（元），而单独租用60座客车时，需车5辆，也需租金1 500元。由题意，得

250y＋300（y＋1）＜1 500。解之，得＜24/11。

因租用的车辆数应为正整数，所以y＝1或2。

当y＝1时，y＋1＝2，则45×1＋60×2＝165＜270，不合题意，舍去。

当y＝2时，y＋1＝3，则45×2＋60×3＝270，符合题意，这时需租金2×250＋3×300＝1 400（元）。

答：该校参加春游的人数为270人，需要租金1 400元。