数阵图怎么解啊 帮我画一个简单的数阵图 再写个解法把详细点 便于理解的 求求你们了 马上要考 决赛了

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/03 01:11:55
是和幻方一讲的那种数阵图啊 有封闭和辐射型的那种 数阵图
是那种 画一个图形 每个角上有个圆 叫你填数字

这个是小学四年级的奥数题吧。
很简单的,比如:
把1~6这6个数填在某图中三角形三条边上的6个圆内,(每个角上有个圆,每个边上也有个圆)使每条边上三个圆内数的和相等。
分析:为了研究方便期间,我们假设填入顶点上圆内的数分别是a、b、c、其余三个圆分别d、e、f。是每条边上的三个圆内数和为k。
为了求出a、b、c、d、e、f及k的数值,我们先找出它们之间的关系。a+d+b=k;b+e+c=k;c+f+a=k,把三个等式相加(a+d+b)+(b+e+c)+(c+f+a)=3k
也就是 (a+b+c+d+e+f)+(a+b+c)=3k
而其中 a+b+c+d+e+f=1+2+3+4+5+6=21
所以 21+a+b+c=3k
下面我们利用关系式k=(21+a+b+c)/3确定k的值。
观察关系式k==(21+a+b+c)/3不难看出:当a+b+c最小时,k也最小;当a+b+c最大时,k也最大。而a+b+c的最小值是6(即a=1、b=2、c=3),最大值是15/3=9,k的最大值是(21+15)/3=12。因此k的值是9、10、11、12。
下面根据求出的k值a+b+c=3k-21确定a、b、c及d、e、f的值。有以下几种情况:
①当k=9时,则a+b+c=3×9-21=6。那么a、b、c分别等于几呢?我们只能从1、2、3、4、5、6中试验选择,试验如下。
如果a=1,b=2,c=3,那么其余三个圆内分别填4、5、6,即e=4、f=5、d=6。这样我们就找到了第一个解。
再试验下去可知还有五个解。根据上面的方法你应该可以自己求出来勒,就这么简单,你自己好好看下吧。哎,手累啊!!!