证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 09:49:28

证明：等式右边=1/2(cosx+cos2x*cosx-sin2x*sinx)
=1/2[cosx*(1+cos2x)-2(sinx)^2*cosx]
=1/2[2*(cosx)^3-2(sinx)^2*cosx]
=cosx*[(cosx)^2-(sinx)^2]
=cosx*[2(cosx)^2-1]
=cosx*cos2x=左边
证明完毕

直接用积化和差公式就可以证明了.

cosα*cosβ=1/2(cos(α-β)+cos(α+β))

cos 2x cos x=(cos(2x-x)+cos(2x+x))/2
=(cos x+cos 3x)/2

2cos2xcosx=cos2xcosx-sin2xsinx+cos2xcosx+sin2xsinx
=cos(2x+x)+cos(2x-x)
=cos3x+cosx
所以 cos2xcosx=1/2(cosx+cos3x)

证明cos 2x cos x=1/2(cos x+cos 3x) 用数学归纳法证明:cos(x/2)×cos(x/2^2)×...×cos(x/2^n)=sinx/[2^n×sin(x/2^n)] 怎么证明cos cos ...cos x 趋向于某一个数？ ∫cos x×arc cos x=? 求解Cos^2(x)+Cos^2(2x)+Cos^2(3x)=1 cos^2 x+cos^2 2x +cos^s 3x=1 用数学归纳法证明：cos(x/2)*cos[x/(2^2)]*…*cos[x/(2^n)]=sinx/[(2^n)*sinx/(2^n)] 证明sin(cos(x))总是小于cos(sin(x)) cos(x)=0.6667 cos(x)+cos(x+y)+cos(x+2y)+.....+cos(x+ny)