法律问题：母亲死后，我有义务抚养我的继父吗？

照你所述，肯定是不承担赡养义务的：
我国法律规定形成抚养关系的继父母子女见的关系按照亲生父母子女关系处理。
你老公虽然与其同住，但是由于继父没有尽抚养义务即没有形成抚养关系，因此你老公没有赡养义务。
其次，如果你老公在16周岁时已经具备完全民事行为能力的话，那么肯定是不会形成抚养关系，因此随着其母亲的去世，继父子关系自然消灭，不存在抚养义务。

关键看你继父是否与你形成抚养关系，如果他们再婚时你已成年，那你肯定没义务。如果未成年与他们一起生活，一般理解是有义务的。

如果你的继父抚养过你,你就有义务赡养他

有,只要你的母亲和你继父属于正当的夫妻关系