我在求解50阶内平方幻方

世界上第一个幻方来自于中国，中国的洛书就是一个三阶幻方。但我国的幻方后来传到了国外，幻方多彩的变幻特征吸引了许多国外的数学家们。在16、17世纪，西方构造幻方就非常盛行。在19世纪末，幻方的研究发生了巨大的变化，在构造的难度上和奥妙的深度上都已大大超过以往。1890年左右一个叫G. Pfeffermann的法国人，首先发明了第一个八阶和九阶“平方幻方”，在1901年，法国数学家里利的专著中创作了200余幅平方幻方，从而展开了高次幻方研究的新开端，因为平方幻方的各行各列及两条对角线诸数的和、平方和均相等，表现出更高级的美妙，立即引起幻方迷们的重视。平方幻方的发展历史，就应该从法国人G. Pfeffermann谈起。

那是在1891 年1月 15 日，法国的一个半月刊《Les Tablettes du Chercheur 》中，有一道难题引人注目，这正是法国人G. Pfeffermann发表了他在 1890 年构造的第一个平方幻方。但他并非完全地将他的奇巧发现告诉人们, 而是以一个难题的形式部份地呈现了这个平方幻方,如图1，是一个8阶方阵，给出了32个数字，你可以将1-64中的其它数字填入空格中，使8行8列及两条对角线诸数的和等于260，平方和等于11180吗？

问题一出，大家异常惊讶，大部分人会怀疑这个事实，许多人努力了，但无法成功，只在等待下期的答案。两星期之后, Pfeffermann在杂志中自然发表了他的伟大成就。 本刊并发表了社论，称赞这是世界上第一个平方幻方（图2）。当时法国出名的 作家Edouard 卢卡斯(1842-1891)写文大加赞赏。这之后，G.Pfeffermann有了一定的名声， 在 1890 和 1896 之间，他发表了很多幻方文章。

英国剑桥的路加博士和法国的珍-克劳德罗莎数学老师，分别证明了用非连续整数，3阶、4阶、5阶、6阶平方幻方都不存在，同样我们也看到我国的幻方爱好者张清全，用很简单的方法证明了四阶平方幻方的情况。要证明用连续自然数不能构造5阶平方幻方十分简单，因为我们只能找到下列8组平方和等于平方幻和的数组：G1=1,10,14,18,22；G2=2,8,14,20,21；G3=2,10,13,16,24；G4=4,5,16,18,22；G5=4,6,13,