在先简单数学大悬赏~~~~~~~~~~~~~~~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 22:58:48
在三角形中ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D，CE平分∠BCD，AG平分∠CAB，AG与CD交于F,连接EF,求证：EF‖BC

∵CD⊥AB,∠ACB=90°
∴∠CAD+∠B=∠BCD+∠B=90°
∠CAD=∠BCD
由角平分线条件知
∠BAG=1/2∠CAD=1/2∠BCD=∠DCE
∴∠CAG+∠ACE=∠CAD+∠ACD=90°
AG⊥CE
结合AG平分∠CAB,得
ACE是等腰三角形
∴AG垂直平分CE
CF=FE
∠FEC=∠FCE=∠BCE
∴EF‖BC

图>>>>