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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:03:50
已知：正比例函数的图像与反比例函数的图像都经过点P（2，3），点D是正比例函数图像上的一点，过点D分别作x轴与y轴的垂线，垂足分别为点C和点Q，DC、DQ分别叫反比例函数的图像于点F和点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，AB交正比例函数的图像于点E。
(1)如图所示，当点D的纵坐标为9时，求点E的坐标。
(2)当点D在射线OP上运动时，试猜想AE与DF的数量关系，并证明你的猜想。
(3) 如果第一象限内的点P坐标改为（a,b），那么第（2）小题的结论是否仍然成立？说明你的理由。
详细不走

(1)正比例函数的解析式为y=3/2x
反比例函数的解析式为y=6/x
当点D的纵坐标为9时点A的纵坐标为9,
把y=9代入y=6/x,x=2/3
A(2/3,9)
点E的横坐标为2/3，
把x=2/3代入y=3/2x,y=1
E(2/3,1)
(2)AE=DF
设D点坐标为D（a,3/2*a)
F(a,6/a)
DF=3/2*a-6/a=(3a^2-12)/2a
A(4/a,3/2*a)
E(4/a,6/a)
AE=3/2*a-6/a=(3a^2-12)/2a
∴AE=DF
（3）成立

还在吗？在才做

额，还没有学过函数，

(1)(2/3,1)