UC知道分式，分式
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 00:20:59
一个分数的分母比分子大7，如果此分数的分子加17，分母减去4，所得的新分数是原分数的倒数；设原分数的分子为X，则可列方程？？？x的值为？？？
设原分数的分子为x
则分母=x+7
则(x+17)/(x+7-4)=(x+7)/x
x(x+17)=(x+7)(x+3)
x^2+17x=x^2+10x+21
7x=21
x=3
(x+17)/(x+7-4)=(x+7)/x
x=3
（x+17）x=（x+7）（x+7-4）
x=3
(x+17)/(x+7-4)=(x+7)/x
解得
x=3
设原分数的分子为x.
则分母为(x+7).
所以(x+17)/(x+7-4)=(x+7)/x
去分母：x(x+17)=(x+7)(x+3)
去括号：x^2+17x=x^2+10x+21
移项:x^2+17x-x^2-10x=21
合并：7x=21
系数化为1：x=3