算术题：答对一道题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。判断所有参赛学生的得分之和是奇数还是偶数？

共20道数学竞赛题，有37名同学参加竞赛，评分标准是答对一道题得3分，答错一题倒扣1分，不答不得分。判断所有参赛学生的得分之和是奇数还是偶数？
解：
得分情况：
若答对的题数是奇数，则答错的题数：20-奇数＝奇数
则得分应为3×奇数-1×奇数＝偶数
若答对的题数是偶数，则答错的题数：20-偶数＝偶数
则得分应为3×偶数-1×偶数＝偶数
不答或者全部答对均为偶数

所以37名同学的分数均为偶数，那么
37名同学的分数和为37×偶数＝偶数
则所有参赛学生的得分之和是偶数。

我算算

20*3=60(分)
1+3=4(分)

偶数

极限法

全答对60
全答错30
全不答0

终上所述 偶数

偶数