某衬衫专卖店经销的男士衬衫

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:05:37
16、某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分别为A、B、C、D、E、F、G、H 8个档次，A档次的衬衫每天可卖出120件，每件可获利润50元，每高一个档次，卖出一件可增加利润10元，但是每高一个档次，这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出8件。问1）、在这8个档次的衬衫当中，卖哪个档次所获得的利润最大？
2）、卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少？

设未知数n
使n=0，1，2，3，4，5，6，7
分别对应A,B,C,D,E,F,G,H八个档次。
列式：
（120-8n)*(50+10n)=利润
简化为：-(80n*n-800n-6000)=利润
这是一个抛物线
可以计算为n=-b/2a=5 时 利润最大

答：1）E档次利润最大
2）最大利润为8000

a (120-0*50=6000
b (120-8)*60=6720
c (120-16*70=7280
d (120-32)*80=7040
e (120-40)*90=7200
f (120-48)*100=7200
g (120-56)*110=7040
h (120-64)*120=6720