在1000和9999之间由四个不同的数字组成,而且个位数和千位数的差(大数减小数)是2,这样的整数共有几个?

1）令千位A比个位数B大，A≥2，A=B+2
A选择2，3....9，B选择0，1....7，8种
A=2，B=0时，十位和百位有8*7=56种选择
总有：8*56=448种
2）令千位A比个位数B小，A≥1，B=A+2
A选择1，3....7，B选择3，4....9，7种
A=2，B=0时，十位和百位有8*7=56种选择
总有：7*56=392种
所以总共有392+448=840个
这样的整数共有840个

1）令千位A比个位数B大，A≥2，A=B+2
A选择2，3....9，B选择0，1....7，8种
A=2，B=0时，十位和百位有8*7=56种选择
总有：8*56=448种
2）令千位A比个位数B小，A≥1，B=A+2
A选择1，3....7，B选择3，4....9，7种
A=1，B=3时，十位和百位有8*7=56种选择
总有：7*56=392种
所以总共有392+448=840个
这样的整数共有840个

千位为1-7共7种(1 2 3 4 5 6 7)可能，个位与千位对调，即（3 4 5 6 7 8 9），十位和百位都有10种可能
答案：7*2*10*10=1400个