1除以1乘2乘3,加上1除以2乘3乘4,加上1除以3乘4乘5,一直加到1除以20乘21乘22,等于多少

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 02:14:14

1/[n*(n+1)*(n+2)]
=[1/n-1/(n+1)]/(n+2)
=[1/n-1/(n+2)]/2-[1/(n+1)-1/(n+2)]
=[1/n-2/(n+1)+1/(n+2)]/2

1/(1*2*3)=[1/1-2/2+1/3]/2
1/(2*3*4)=[1/2-2/3+1/4]/2
......
1/(20*21*22)=1/[1/20-2/21+1/22]/2

1/(2*3*4)+1/(3*4*5)+...+1/(20*21*22)
=[1/1-2/2]/2+[1/2]/2+[1/21]/2+[-2/21+1/22]/2
=1/4+1/42-1/21+1/11
=

由上可知：N为整数，1≤N≤20
M=[（N+1）*（N+2）/N]！
=N！+60+2*（1/N）！
结果就该自己去算了，主要是忘了怎么算了，我想你的课本上有这样的算法，去看看书，争取自己学会，就不用我们帮你了！

等于138.6