一道函数应用题！！答的好有追加！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 03:56:01
某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为1万元，其原材料成本价（含设备损耗等）为0.55万元，同时在生产过程中平均每生产一产品有1吨的废渣。为达到国家的环保要求，需要对废渣进行脱硫、脱氮等处理，现有两种方案可供选择。
方案一：由工厂直接进行处理，每处理1吨废渣所用的原料费为0.05万元，并且每月设备维护及损耗为20万元。
方案二：工厂将废渣集中到废渣处理厂统一处理，每处理1顿废渣需付0.1万元的处理费。
问：（1）设工厂每月生产x件产品，每月利润为y万元，分别求出方案一和方案二处理废渣时，y与x之间的函数关系式（利润＝总收入－总支出）
（2）若你作为工厂负责人，如何根据月生产量选择处理方案，既可达到环保要求又最合算。

（1）月生产x件，总收入为x*1=x（万元），其原料成本为x*0.55=0.55x（万元），一件产品产生1吨废渣，x件产品产生x吨废渣。
若按方案一执行，处理废渣费用为（0.05x+20）万元，则利润为：
y=x-0.55x-（0.05x+20） y=0.4x-20
若按方案二执行，处理废渣费用为0.1x万元，则利润为：
y=x-0.55x-0.1x y=0.35x
（2）设按方案一处理废渣每月所得利润为y1，按方案二处理废渣所得利润为y2，则y1=0.4x-20，y2=0.35x，y1-y2=0.05x-20
设方案一好，则有y1-y2>0，0.05x-20>0，x>400
设方案二好，则有y1-y2<0，0.05x-20<0，x<400
所以当每月生产量大于400件时，应选择方案一，当每月生产量小于400件时，应选择方案二，当每月生产量正好为400件时，选择方案一和方案二效果一样。