判断这个三角形的形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 16:01:46

若a、b、c是△ABC的三边长，且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试判定这个三角形的形状。
要详解的

答：
a²c²-c²b²=a^4-b^4
上式两边因式分解得：
c²(a+b)(a-b)=(a²+b²)(a+b)(a-b)
因a+b≠0，两边约去(a+b)，得：
c²(a-b)=(a²+b²)(a-b)
(a²+b²)(a-b)-c²(a-b)=0
(a²+b²-c²)(a-b)=0
分两种情形：
①a²+b²-c²=0，得：a²+b²=c²，原三角形是一个直角三角形；
②a-b=0，得：a=b，则是等腰三角形；

判断三角形的形状怎样用向量法判断三角形的形状判断三角形的形状，高手请进判断三角形形状在三角形中，若a=c cosB,b=c sinA,试判断这个三角形的形状用向量判断三角形形状求这个三角形形状若cotAcotB<1，判断三角形的形状一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线,则对这个三角形的形状最准确的判断是?C等边三角形在三角形ABC中，已知角C=1分之2角B=1分之3角A，判断这个三角形的形状。