一道函数题，越快越好。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:24:10
在平面直角坐标系中，已知二次函数y=a(x-1)2+K的图象与x轴相交于点A,B，顶点为C，点D在这个二次函数图像的对称轴上，若四边形ABCD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形，求此二次函数的表达式
要分类解答。

由题可知函数的对称轴是x=1顶点在（1，K）若顶点K的内角为60°的话
|K|=2*cos30°=根号3 两个根分别为1-1=0和1+1=2此时a=-K
有两对解a=根号3，k=负根号3和a=负根号3，k=根号3；
若K的内角是120°的话|K|=2*sin30°=1 两个根分别为1-根号3和
1+根号3 那么3a＋K ＝0 K＝-3a