这列播的波长,波速,周期 若已知振幅为0.3

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 09:59:26
一系列质点沿X轴排列,其间用弹性细绳连接,相邻质点间的距离为0.2M ,T=0时,第一个质点开始向上运动,经0.1S第1个质点第一次达到向上最大位移,此时波恰好传到第3个质点
求波长,波速,周期
若已知振幅为0.3M,则求T=0.3S时,质点4的速度,加速度方向,质点5,7的位移?
急啊!!
怎么算出来的

波长:1.6m
波速:4m/s
周期:0.4s

质点4的速度:?
加速度方向:下
质点5的位移:最大
7的位移:0

经0.1S第1个质点第一次达到向上最大位移,此时波恰好传到第3个质点,这时候波走了四分之一波长,所以
波长为 第一个与第三个质点间的距离乘4 即0.4*4=1.6m
周期为 0.1*4=0.4s 频率f=2.5Hz
波速等于波长除以周期 v=1.6/0.4=4m/s
假设向上为正方向
波的传播公式可写为 A=asin2pif(t-x/v) A-振动轨迹 a-振幅 pi-等于3.14 f-频率 t-时间 x-线上的点距离第一个质点的长度 v-波速
在质点4处的波的方程为:
A=0.3sin2*3.14*2.5(t-0.6/4)=0.3sin15.7(t-0.15)
为了求出速度应对上式对时间求导数得: V=0.3(cos15.7(t-0.15))*15.7(注意这里的角度单位是rad)
当t=0.3时 质点4的速度为:V4=0.3(cos15.7*0.15)*15.7=-3.33m/s
负号表示方向向下,您可以画出图来将会看到,质点4刚刚经过最高点,而且经过一小段时间后质点4将会向下加速运动,所以加速度方向是向下的。
画出图来就会看到当t=0.3s是质点5刚好位于波峰处,即它的位移是+0.3m,此时波刚好传到质点7处,质点7的位移是0,但是7的加速度是向上的。