初二数学题，快啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 15:59:07
已知：如图18－22，在正方形ABCD中，F为AD上一点，且DF＝4分之1AD，E是CD的中点．求证：三角形BEF是直角三角形．

我QQ是270971237，图18－22我给你们发过去！！

设正方形边长为X 所以DF=1/4AD=1/4X AF=3/4X DE=1/2X=CE
EF平方=DF平方+ED平方=1/16X平方+4/16X平方=5/16X平方
BF平方=AF平方+AB平方=9/16X平方+X平方=25/16X平方
同理BE平方=1/4X平方+X平方=5/4X平方
又因为 BF平方-EF平方=5/4X平方=BE平方
因为 三角形三边有钩股定律的关系
所以三角形BEF是直角三角形．

直角三角形．

设边长为4a
则FE=a*根号5
FB=5a
BE=a*根号20
则 FB^2=FE^2+BE^2
所以三角形BEF是直角三角形