初二数学题，数学高手来！快啊！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 05:48:10

已知三角形ABC中，AB=AC，P为BC延长线上任一点。PD垂直AB于D，PE垂直AC于E，BM为三角形ABC的高。试探究PD，PE，BM的大小关系如何？请给予证明。
要详细过程！拜托各位高手了！跪求啊！

BM+PE=PD
按题意做图
做辅助线过B作BF平行于AE 延长PE交BF于点F
因为PE垂至于AE BF平行于AE 所以PE垂直于BF
所以四边形BMEF是矩形
所以EF=BM
因为AB=AC 所以角ABC=角ACB
因为BF平行于AE 所以角ACB=角FBP
所以角FBP=角ABP
在三角形PDB于三角形PFB中
PB=PB
角PDB=角PFB=90°
角PBD=角PBF
所以三角形PBD全等于三角形PBF
所以PD=PF
即PD=PE+EF=PE+BM
[应该对吧]

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