一道初二的数学题(一次函数)

（1）
由于P点在直线y=-x+3上，可以设其坐标为（a，3-a），
于是线段
AP长 sqr{（2-a）^2+（3-a）^2}
PO长 sqr{a^2+（3-a）^2}
AO长 2
并且由于P点在第一象限，所以角AOP一定为锐角。
另外，你可以以AB为直径作一个圆，则P点一定是在圆外，根此可以判断，角APO也一定为锐角，
所以，要使三角形AOP为直角三角形，只有角OAP为直角，
于是AO^2+AP^2=OP^2,可以得出a=2，
则P点的坐标为（2，1）。
（2）
由（1）中计算可以得到，直角三角形只有一种情况，P点的坐标（2，1），但此时三角形OAP并不是等腰直角三角形，所以这样的P点是不存在的。

(1)y=2与y=-x+3的交点既是p点
p点坐标为（1，2）
（2）直线y=x与y=-x+2的交点既是p点
p点坐标为（1，1）