七年级应用题,急!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 15:24:35
某鸡场用鸡笼装小鸡,若每个鸡笼装36只小鸡,则余11只小鸡;若减少两个鸡笼则所有小鸡正好平均装完.已知一个鸡笼最多能装45只小鸡,则这批装入鸡笼的小鸡共有多少只?
要详细的过程!

设x只鸡，n个笼子，所以有x=36n+11,
又有x/(n-2)<=45且为整数
所以（36n+11）/(n-2)<=45且为整数
所以n>=12.
设36n+11=t(n-2)
n=(11+2t)/(t-36)
t>=36 t=37
所以n=85,x=3071
鸡有3071只

3071只
设鸡笼数为n，鸡数量为m，则36n+11=m
若减少两个鸡笼则所有小鸡正好平均装完，减少的两个鸡笼里正好有72只，与没有装进去的合起来共计83只，而题中说平均装完，83只不可能再分了，只可能有83个笼子正好1个笼子分一只剩下的83只。
故每个笼子装了36+1只，故m=37*83 = 3071 只