一个直三棱柱……

由于是直三棱柱，内切球的半径径和直三棱柱的底面内切圆半径相等，你可以设底面三角形中最短边为a，可以求得内切球的半径为 a*（根号3-1）/2，
利用内切球的体积可以求出a^3的值，
直三棱柱的体积为V=1/2 *a*根号3*a*内切球直径，
代入a^3的值，可以求出具体的值。
你自己来计算吧。