已知长方形两边之差为3，面积为12，求以长方形的长宽之和为边长的正方形的面积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 05:05:45
已知长方形两边之差为3，面积为12，求以长方形的长宽之和为边长的正方形的面积

请不要用2次方程解题，最好用到完全平方公式

ab=12

a-b=3

(a+b)^2=(a-b)^2+4ab=3*3+4*12=57-----面积

假设长方形长宽分别为a,b,根据题意：

a-b=3,
1/2ab=12, ab=24;

正方形的面积S
=(a+b)^2
=a^2+2ab+b^2
=(a-b)^2+4ab
=9+96
=105

设长为X+3，宽X
X(X+3)=12
X^2+3X-12=0解方程即可！
b^2-4ac=57
x=（-3±√57）/2
X1=（-3+√57）/2
X2=（-3-√57）/2
因为，x>0.所以x2舍去

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