在三角形ABC中，角A=90°，以AB为直径的圆O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是圆O的切线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:17:51
请写出详细过程，谢谢。作业明天要交，请各位帮帮忙

证明：连接OD,OE
在三角形ABC中
因为 O是AB的中点，E是AC的中点
所以 OE平行于BC
所以 角AOE等于角OED
OE等于OE
OA等于OD
所以 三角形OAE全等于三角形OED
所以 角ODE等于角A等于90度
所以OE是圆O的切线

几何?有点困难!
作ab中点f,连接df,容易证明df平行ac de平行ab,则df垂直de,df为圆o半径,所以de为圆o切线!