初二数学勾股定理试题！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 14:31:25

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AB的中点，E、F分别在AC和BC上，且DE⊥DF.求证:EF方=AE方+BF方。

（一定要用初二所学的有关勾股定理的知识解决。

谢了！ -_-||）

延长FD至G,使DG=DF,连接GA,GE,
先证△DGA≌△DFB,则AG=BF,∠B=∠DAG,
而∠B+∠CAB=90°,所以∠CAB+∠DAG=90°
所以AE²+AG²=EG²
再证△EFG是等腰三角形,得EG=EF
所以AE²+BF²=EF²

给个图....给个图我才解的出来

给个图我也解不出……
好难……