1840到2008不含0的数字之和

2000之后数字不考虑
1900-1999之间有效数字和为
1911+...+1919+...+1921+..+1999=9(1915+1925+...+1995)=81*1955

1840-1899之间有效数字和为
1841+...+1849+....+1899=9(1845+1855+...+1895)=27*(1865+1875)
=27*3730

算出结果为259065

不是数值之和。
数字之和：
um=0;
for i=1841:2008
j=floor(i/1000);
k=floor((i-j*1000)/100);
m=floor((i-j*1000-k*100)/10);
n=i-j*1000-k*100-m*10;
um=um+j+k+m+n;
end
>> um
um =
3141

（本题考查补集思想与等差数列求和公式，本题包不包括1840对解答无影响）
解：1840至2008（包括端点）的含0的数字从小到大排列为：1840，1850，...1890,1900至1910,1920,1930...1990,2000至2008；
因此所求的和数为
（1840+2008）*（2008-1840+1）*0.5-[（1840+1900）*3+0.5*（1900+1910）*11+（1920+1990）*4+（2000+2008）*9*0.5]
=259305