一道数学难题,高手来啊!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 11:00:11
已知a、b满足等式x=a^2+b^2+20,y=4(2b-a),求x、y的大小关系_________

X-Y=(a^2-4a+4)+(b^2-8b+16)两个完全平方,看出来了吗?大于等于零,也就是X大于等于Y

y=4(2b-a)
y=8b-4a
用x-y得a^2+b^2+20-8b+4a[配方可得](a+2)^2+(b-4)^2
因为(a+2)^2大于等于0,(b-4)^2大于等于0;所以(a+2)^2+(b-4)^2大于等于零,所以x-y大于等于0,所以x大于等于y