!!!基本算出来了,大家看看有什么缺陷的?文科数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 08:33:32
圆心在直线x+y=0上
且过两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0交点的圆方程是?

解:由圆系方程可得
x^2+y^2-2x+10y-24+n(x^2+y^2+2x+2y-8)=0
(1+n)x^2+(1+n)y^2+(2n-2)x+(10+2n)y-24-8n=0
当n+1不等于0,两边同除以n+1得
x^2+y^2+[(2n-2)/(n+1)]x+[(10+2n)/(n+1)]y-(24+8n)/(n+1)=0
则圆心为((1-n)/(1+n),(-5-n)/(n+1)),代入x+y=0即可算出n,求出圆方程。
那么,问题来了:当n+1=0时怎么办呢?
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这道题画图的话应该有两解,可算出来却只有一解。
到底应该有几解呢?
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我就要用圆系方程做。。。执着的某人
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n+1=0时,圆系方程表示两圆公共弦
既然已经说是圆了,就不用考虑这个了
但lz的圆系方程无法代表x^2+y^2-2x+10y-24
理论上可能会漏解,虽然这道题不是

我觉得你可以先设园的方程为由(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 (1)
则其圆心为(a,b),半径为r
因为圆心在直线x+y=0上,所以a+b=0 (2)
x^2+y^2-2x+10y-24=0,x^2+y^2+2x+2y-8=0联立方程组解出交点
如果是交点为一个则直接用点到直线x+y=0的距离来求半径r=d
如果是交点为两个则把两个点代入方程(1)然后再和方程(2)联立方程组解出答案~