某厂总成本函数为 TC=0.2Q2-12Q+200 ，总收益函数为 TR=20Q ，问多少产量时利润最大？其利润为多少？

利润=总收益-总成本=20Q-0.2Q^2+12Q-200=32Q-0.2Q^2-200
求导 利润'=32-0.4Q
当利润'=0时，即Q=80时，利润最大
最大利润=32*80-0.2*80^2-200=1080

利润=TR-TC=32Q-0.2Q^2-20
要使利润最大,即有对利润函数一阶求导等于0
即:32-0.4Q=0
Q=80,利润就自己算了.