简单数学题目一道

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 19:25:59
已知a,b,c分别是三角形的三条边长,设m=a^2-2ab+b^2
1.m的值是大于零,等于零,还是小于零?
2.代数式m-c^2的值呢?

1、根据完全平方差公式,可以得出——m=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
又因为一个数的平方是大于或等于0的,所以(a-b)^2>=0(当且仅当a=b时,才取等于),所以可以得出,m是大于或者等于零的,即m>=0;
2、同样根据一直条件可以得出,设T=m-c^2,则T=(a-b)^2-c^2=[(a-b)+c][(a-b)-c],因为数学几何里面有这样一个定理,三角形三边,任意两边之和大于第三边,任意两边之差必定小于第三边~~~所以(a-b)的绝对值必定小于c,故[(a-b)+c]必定大于零,然后看[(a-b)-c],根据同一个定理,我们可以得出c>(a-b),所以[(a-b)-c]必定小于零~~~可以得出的是:正数*负数一定是负数,所以呢,T<0,也就是说:代数式m-c^2是一个负值,即<0的数~~~

1.m>=0
2.m<0