函数 急 急 急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 13:19:32
一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图像交于C、D两点,如果A、点的坐标为(2,0),C、D两点分别在第一、三象限,且OA=OB=AC=BD,试求该一次函数和反比例函数的解析式
(要过程)图片在我的百度空间里

∵OA=OB , 且A、点的坐标为(2,0),C、D两点分别在第一、三象限,
∴B(0,-2)
设、一次函数y=kx+b
A(2,0),B(0,-2)代入:
0=2k+b
-2=0+b
∴k=1,b=-2
一次函数解析式:y=x-2
∵OA=OB=2
又∵OA=OB=AC=BD
∴AC=BD=2
过C作x轴垂线交x轴于点E,
∵OA=OB,
∴∠OAB=45°
∴ ∠ACE=∠AEC=45°
∴CE=AE=AC*√2/2=2*√2/2=√2,
∴OE=2+√2,
∴C(2+√2,√2)
将C(2+√2,√2)代入反比例函数的解析式y=m/x解得、
m=2√2+2,
反比例函数的解析式为:
y=(2√2+2)/x

1.因为 C、D分别在第一、三象限,所以一次函数的斜率大于零,
又由于 OA=OB,A坐标为(2,0)所以B点坐标为(0,-2)
由A、B点坐标可得一次函数为:Y=X-2
2.由于OA=OB=AC=BD, C、D两点分别在第一、三象限,
根据一次函数可求得C、D点坐标分别为:
C(2+根号2,根号2),D(-根号2,-根号2-2)
设反比例函数为:Y=m/X+n,将C、D坐标代入可得
m=4+2*根号2,n=根号2,将m、n代入即得反函数表达式。

设此一次函数解析式是y=ax+b
反比例函数的解析式是y=c/x

因为A点(2,0), OA=OB, C、D两点分别在第一、三象限
说明B点坐标:(0,-2)
A B坐标代入y=ax+b
2a+b=0
b=-2
所以a=1
所以一次函数解析式是y=x-2

因为OA=OB=AC=BD=2
C点坐标:(2+√2,√2)
D点坐标:(-√2,-2-√2)
代入y=c/x
√2=c/(2+√2),c=2+2√2
D点坐标