函数题. 急!急!急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:50:54
已知函数f(X)=(1+sinX)的平方根＋（1+cosX)的平方根.
(Ⅰ).求函数的值域;
(Ⅱ).用定义域判断f(X)的奇偶性;
(Ⅲ).指出f(X)的最小正周期及单调区间.

f(x)定义域为R
的平方f(X)=(1+sinX)的平方根＋（1+cosX)的平方根
=[sin(x/2)的平方+2sin(x/2)cos(x/2)+cos(x/2)的平方]的平方根+[1+2cos(x/2)的平方-1]的平方根
=sin(x/2)+cos(x/2)的绝对值+根号2*cos(x/2)的绝对值

sinx=2sinx/2·cosx/2
cosx=2cosx/2·cosx/2 -1
代进去
下面的自己试试吧