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来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/02 19:51:07
在同一平面内有2006条直线a1,a2......a2006,如果a1垂直a2。a2平行a3,a3垂直a4,a4平行a5......,那么,a1与a2006的关系是

从a2,a3开始到a2004,a2005每隔一对的关系都是平行
从a2到a2005共有2004条直线,1002对平行直线,
设a2,a3为第一对平行线,a4,a5为第二对平行线,以此类推....
又奇数对与偶数对的直线相互垂直,
所以a2,a3与a2004,a2005德关系为垂直,a2004,a2005与a2006为垂直关系
又a1垂直a2,
所以a1平行a2004,a2005这一直线对,即与a2006垂直

垂直。

a1和a5平行 并且是一个周期 就可以算出

a1,a4,a5,a8,a9.....互相平行
a2,a3,a6,a7,a10.....互相平行
也就是说被4整除或余数是1的所有直线平行
被4除余数是2或余数是3的所有直线平行
这两组直线互相垂直
2006/4=501。。。2
所以a1与a2006垂直

这道题的思路很简单,需要分清奇偶项:
首先,设a1平行于水平线,故而a2垂直于水平线;
其次,以此推算,基数项均平行于水平线,偶数项均垂直于水平线;
再次,2006为偶数项,故而为垂直于水平线;
最后,a1平行于水平线,2006垂直于水平线,故而,a1与2006垂直。
其他线间关系同理可推!