高1数学的问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 15:39:59

定义在R上的函数既是偶函数有是周期函数,若f(x)的最小正周期是180,且当x属于[0,180]时,f(x)=sinx, 求f(5*180/3)的值?
请写明过程,谢谢

注:180是那个3.14的字母

f(5π/3）=f(5π/3-π) 注周期的特点
2π/3∈[0,π]
所以，f（2π/3）=sin（2π/3）
=sin（π-π/3）
=cos(π/3)
=1/2

高中的东西全忘记了。。。。。。。

这个应该很容易的吧。。。。我以前会的。。。。现在都忘记了。。自己看看书……应该会做的

f(5*π/3）=sin(5*π/3)= - π/3

由题目可知
f(x+180)=sinx x属于（0，180）
所以f(x)=sin(x-180) x属于(180,360)
所以 f(5*180/3)=f(300)=sin(120)=0.581

f(5*π/3)=f(5*π/3-π)
=sin(2/3*π)
=1/2