数学问题,高一的

证明: 设2≤x1＜x2,显然x1-2≥0,x2-2≥0. 因f(x)=√2x-4,则
f(x2)-f(x1)=√(2(x2)-4)-√(2(x1)-4)=
=√2(√(x2-2)-√(x1-2))
=√2((x2-x1)/(√(x2-2)+√(x1-2)))
∵x2-x1＞0
∴f(x2)-f(x1)＞0
即f(x2)＞f(x1),
故f(x)=√2x-4,在x≥2上是增函数.

说明:√(x2-2)-√(x1-2)=(x2-x1)/(√(x2-2)+√(x1-2))用的是分子有理化.与分母有理化类似.

定义域为2x-4>=0
即x>=2

对f(x)求导得到其导数等于1/2*2=1>0

所以f(x)在定义域内单调递增

即f(x)在x≥2上是增函数

用导数比较好，如果你没学到的话
直接用单调性可以证的

没学