高一数学问题

楼主，我觉得你写的这个题目应该是这样的：
关于实数X的不等式
｜X -（a + 2)^2\2｜ < （a-1)^2\2 与
x^2+ 3(a+1)x + 2(3a+1) < 0 （a属于R）
的解集分别为A和B，求使A包含于B的a的取值范围。

(a+20)^2 ！！？？这么大的数，计算太难，根本没有必要，我认为如果真的这么出的话那个老师可能有点整学生的味道，多数老师是不会这样的。所以我觉得还是楼主弄错了，应该是(a+2)^2

这道题对于高一来说有一定的难度，倒不是思路难，而是过程比较复杂，解题过程中稍不留神就会不知身在何处，这到题目应该是作为一道考试时的最后压轴题出现。

解 ： 这道题的思路是，先分别求出两个不等式的解集，再对a进行分类讨论，求出使A包含于B的a的取值范围

先分别求出两个不等式的解
第一个不等式化简：
去绝对值符号，因为（a-1)^2 >= 0 所以不等式变成：
-（a - 1)^2\2 < X -（a + 2)^2\2 < （a - 1)^2\2
（a + 2)^2\2 -（a - 1)^2\2 < X < （a + 2)^2\2 + (a - 1)^2\2
（6a + 3）/2 < X < （2a^2 + 2a +5）/2
只有当 （6a + 3）/2 < （2a^2 + 2a +5）/2 时，不等式才有解，否则是空集。将（6a + 3）/2 < （2a^2 + 2a +5）/2 化简：
（a-1）^2 > 0 解为： a！= 1

即当 a！= 1时
不等式有解，解集为： A = { （6a + 3）/2 < X < （2a^2 + 2a +5）/2 | a！= 1 }

第二个不等式化简：（X + 2）（X + 3a + 1） < 0
与X轴的两个交点分别是 X = -