问两道小学四年级奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 13:10:39
1.下图是一个钉阵，选不在同一直线上的三个钉子作出以它们为顶点的三角形，总共能做多少个？

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2.从1、3、5、7、9中任取任取三个数字，2、4、6、8中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，一共可以组成多少个？
请附上解答过程~

算了，为了这个分我就帮帮你吧。
第一道题，
为了构成三角形，有两种情况，
1）从4行中选出来两行，从上面（下面）一行抽出一个下面（上面）一行抽出两个。
C四二乘以C六一乘以C六二乘以二
2）从4行中选出来3行，从每行选出一个，再排除选中一列的情况。
C四三乘以（C六一乘以C六一乘以C六一-6）
结果是1200种。
你考虑下是不是，嘿嘿

第二道题简单
5选3，再4选2，再排序
C五三乘以C四二乘以A五五
结果是7200.

不明白再问！
不对的地方请指正！

自己瞎想的,不知道对不对

1.分2种情况
第一种
三角形三顶点各在一条线上

先从24个点中去一个,又24种取法
再从剩下的与他不同行同列的15个点里取一个
有15种取法
再从剩下的8个点中取一个
分步取的所以有8*24*15=2880种取法

第二种,两顶点在一行或一列

先从24个点中去一个,又24种取法
与他同行有5种取法
再从剩下18点中取一
与他同列3种取法
再从剩下20点中取一
24*5*18+24*3*20=3600

顶点及同行又同列
有24*5*3=360种

所以第二种情况有3600-360=3240种

总的3240+2880=6120
有重的,除以6
答案1020

1.分情况：
三个点均不在一条线上，共有C43＝4种情况（数也能数出来），每种是6*6*6（三条边均为6种选择）＝216（种）
216*4＝864（种）
第二种情况：两个点在一条线上，共有C42*C21＝12种情况（数也能数出来），每种是：
C62（六个里选两个）*C61（六个里选一个）＝90（种）
90*12＝1080（种）
相加＝1080+864＝1944（种）
再减掉竖着在一条直线上的：C4