求交点的个数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:28:38
圆周上有12个点(位置随意) 任意两点连线 求在圆内交点个数的最大值
我想了半天 算了495个 可是答案900多个 谁会的帮忙算算

觉得你的答案很有道理，任取4个点，交叉连接，便对应产生一个交点，所以共有交点C(12,4)=495个
如果你又有什么新思路，一定要发消息告诉我哦

12的N次方- -

答案错了。就495

圆周上有12个点(位置随意) 任意两点连线,可确定共有:
11+10+9+..+2+1=66条线段,且任意三条线段都不交于一点,且交点都在
圆内,可得交点数最多
2条线段得交点是1=2*(2-1)/2
3条线段得交点是3=3*(3-1)/2
4条线段得交点是6=4*(4-1)/2
5条线段得交点是10=5*(5-1)/2
.......
n条线段得交点是:n*(n-1)/2
既66条线段得最多交点是:66*(66-1)/2=2145个交点
不知对否?

有难度啊！我记得我做这个最原始的题目（没有这么难的一题），只有66个额。嗨！跟不上时代啦！！！