线面垂直问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 19:26:04
在正方体ABCD—A1B1C1D1中，求BB1
与平面A1C1B所成的角的正切值
在正方体ABCD—A1B1C1D1棱长为a，则顶点A到平面A1BD的距离为

1
设边长为a
连接B1D1，交A1C1于O1，连接O1B
易知，角B1BO1即 为BB1 与平面A1C1B所成的角
抽出三角形O1B1B，易知O1B1=a*根号2/2，BO1=a*根号6/2,
tan<B1BO1=O1B1/BO1=根号3/3

2 设距离为d
用体积法
V（A-A1BD）=V（D-AA1B）
a*a^2/2=(a*根号2/2)*(a*根号6/2）*d
解得d=根号6/3