数学题,急～～～～～～～～～～～

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 08:51:26

三角形,A(-6.0)B(6,0)C在X^2+Y^2=36上,求重心G的轨迹方程?

写出过程

x=(x1+x2+x3)/3
y=(y1+y2+y3)/3
它们又叫三角形重心公式

设重心G（X,Y）
C（M,N）
则X=(-6+6+M)/3=M/3
Y=(0+0+N)/3=N/3
将M=3X N=3Y代入X^2+Y^2=36
得X^2+Y^2=4
即为重心G的轨迹方程

设C(x0,y0) x0^2+y0^2=36
则G(（-6+6+x）/3,(0+0+y)/3)=(x0/3,y0/3)
所以重心G的轨迹方程为x^2+y^2=1/9(x0^2+y0^2)=4