一道初中物理竞赛题，帮帮忙

很简单啦，固定的10欧电阻相当于电源的内阻了。因此，对于串接的变阻器来说，只有当它的电阻等于电源的内阻时，才得到最大的功率。这样最大功率是阻值为10欧的时候，功率的值为 I * I * R = 2.5瓦。

也可以用列出功率方程，求最大值的方法来做，就是比上面的直接思考要慢一点，设阻值为x（变化范围是0-50），则电流为10/(10+x)，功率就是100x/((10+x)*(10+x))，化简得到：100/（20 + x + 100/x)，这个式子的分母，在x>=0的范围内，当x = 100/x的时候达到最小值，而此时x=10, 在变化范围允许之内，所以确实是实际可以达到的最小值。求出的功率也是2.5瓦。

最小的功率是0，就是变阻器滑动到短接状态。