急!帮帮忙(高2数学)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 08:15:46
=(cos2π/3+isin2π/3)^9
=cos6π+isin6π
=1
这几步是怎样来的,帮帮忙,解释一下!
复数三角形式的方幂公式
（cosA+isinA）^m=cos(mA)+isin(mA)这个怎么来的,最后又为什么等于1

复数三角形式的方幂公式
（cosA+isinA）^m=cos(mA)+isin(mA)

上面给的是公式，证明起来要有些麻烦。
利用这个公式
(cos2π/3+isin2π/3)^9
=(cos(2π/3*9)+isin(2π/3*9))
=cos6π+isin6π
cos6π=cos0=1,sin6π=sin0=0
所以上式等于1

没有为什么 知道 会用就行了
如果追究的话 很多的公式定理 我们现在都无法证明
那些是科学家的事