一道不算难的数学题,急!

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 05:14:28

已知AB是抛物线Y^2=2px(p>0)的一条弦,O为坐标原点,向量OA*向量OB=-p^2
(1)求证:直线AB恒过一定点;
(2)若CD也是抛物线的一条弦,且AC与BD相交于抛物线焦点F,求直线AB与CD的斜率比值Kab/Kcd.

比较复杂
告诉你大致的思路吧
（1）
设A横坐标为a, 利用已知条件把A,B的坐标表示出来
然后求AB的直线方程，然后再去证明
（2）

先求F的坐标
再把AC，BD的方程求出来
。从而得到C,D的坐标，从而得到CD的直线方程，那么斜率比也容易求了

太繁杂，懒得给你想。呵

为了30分不值的。