高悬赏一道数学题！

a+b+c=1,(1)
a^2+b^2+c^2=2,(2)
a^3+b^3+c^3=3(3)

由(1),所以a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1

再根据(2)，所以a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=5/2

又根据a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=5/2

得：3-3abc=5/2

所以abc=1/6

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由(1), a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=1

由(2), ab+bc+ca = -1/2

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3(ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a))

= (a+b+c)^3 - 6abc - a^3 - b^3 - c^3

= 1-1-3 = -2

所以

ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a) = -2/3