UC知道高中数学轨迹问题~在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 08:09:31
已知曲线C1上的动点P到直线X=4的距离是到点F2（1，0）的两倍
⑴求C1的轨迹方程
⑵抛物线C2：y^=2px（p＞0)焦点与曲线C1的一个焦点F重合，过F做互相垂直的直线l1,l2,使得l1交C1于点A和B，l2交曲线C2与点C和D，求四边形ABCD面积的取值范围
详细过程和思路谢谢 速度些
⑴求C1的轨迹方程
⑵抛物线C2：y^=2px（p＞0)焦点与曲线C1的一个焦点F重合，过F做互相垂直的直线l1,l2,使得l1交C1于点A和B，l2交曲线C2与点C和D，求四边形ABCD面积的取值范围
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1、设P（x，y）
动点P到直线X=4的距离=|x-4|
动点P到点F2（1，0）的距离=√（x-2）^2+(y-1)^2
|x-4|=√（x-2）^2+(y-1)^2
两边平方得
(x-4)^2=4(x-2)^2+4(y-1)^2
3(x-4/3)^2+4(y-1)^2=16/3
(x-4/3)^2/(16/9)+(y-1)^2/(4/3)=1
轨迹为椭圆
2、椭圆的焦点（2/3，0）
p/2=2/3
p=4/3
y^2=8x/3
（1）设C1上的一点XY 则有X-1的平方+Y的平方的和开根号=X-4
我这里WORD出错了不能用数学来表示不好意思
2、我在电脑面前不好算帮不了你了 我想应该不难