帮我解一道数奥题，谢谢

找规律......
2的两千零三次方，从2开始看
2，4，8（余1），16（余2），32（余4），64（余1），128（余2），256（余4），512（余1）......可以看到每3次余数都相同，这样一直到2003次方的话是余4（3的倍数余数为1）
2003的二次方就直接算吧，余数为1
加在一起的话余数为5

这是2003年出的变态题吧。
稀里哗啦的，余数是1，2，3，4，5，6中的一个。
2的2003次方=4*（7+1）667次方，这部分除以7的余数是4
2003的2次方=（7*286+1）的2次方，这部分除以7的余数是1
所以结果就是5

答案是5,因为2^3n除7余1,2^3n+1除7余2,2^3n+2除7余4,又2003=7*286+1它的任意正整数次方除7都余1,所以答案是5

2003除以7 余1,2003^2-1是7的倍数
也就是只要算出2^2003+1除7余几就是答案.
2+1除7余3 , 2^2+1除7余5 , 2^3+1除7余2 ,2^4+1除7余3......
说明三个循环,2003除3余2那麽答案就是5

2003^2 你会算吧 。。。

对于2^2003 = 2^2*2^2001 = 4*(8^667)= 4*((7+1)^667)
上面的式子会发现，除7 余 4 ，

7........4