初一下方程问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/27 20:00:58
一个两位数个位上的数字比十位上的数字大5,且这个两位数比它个位上的数字的4倍还大,但不大于它个位上的数字的5倍,求这个两位数

设十位数字为X,个位数字为X+5
x>0,x+5<10.
x<5
10x+x+5>4(x+5);;;10x+x+5<=5(x+5)
11x+5>4x+20;;;11x+5<=5x+25
7x>15;;;6x<=20
x>2;;;x<=3
x=3
x+5=8

两位数是38

解:设这个两位数的十位数为x,则这个两位数的个位数为(x+5)
4(x+5)<10x+(x+5)≤5(x+5)
15/7<x≤10/3
因为x为整数
所以x=3
则x+5=8
答:这个两位数为38


设它为(10x+(x+5)) 即十位x,个位(x+5)

4(x+5)<10x+(x+5)<=5(x+5)
4x+20<11x+5<=5x+25
解左部x>15/7
解右部x<=10/3
so 15/7<x<=10/3
又x是整数
so 2<x<=3
so x=3
此数是38.

十位数上的数设为A
个位上的数为B
这个数字=10A+B
所以 B-A=5,推出B=A+5;
这个两位数比它个位上的数字的4倍还大,但不大于它个位上的数字的5倍所以 5B>10A+B>4B;代入得:5A+25>10A+5>4A+20,所以4>A>2.5;
所以 A=3,B=8.

个位比十位大五的数有16,27,38,49而满足后面条件的数只有38

设十位数为x 个位数x+5
4(x+5)≤10x+(x+5)≤5(x+5)
x=3

为38