遇到，比较棘手的数学问题，麻烦大家了啊！感谢！

解:设第一项为x,等比数列等比为q,等差数列等差为d
则数列四项依次为x,xq,xq^2,xq^2+d
依题意:x+xq^2+d=14 (1)
xq+xq^2=12 (2)
xq+d=xq^2 (3)(这里用到了后3个成等差数列的条件,在前面设的时候只用到了前三个成等比数列)
由3式可以得d=xq^2-xq (4)
将4代入1得:2xq^2-xq+x=14 (5)
由2式可以得x=12/(q+q^2) (6)
将6式代入5整理后可得
5q^2-13q+6=0
解之得q=2或者q=3/5
当q=2时,x=2,d=4,则这个数列为2.4.8.12
当q=3/5时,x=25/2,d=-3,则这个数列为25/2.15/2.9/2.3/2
由于第2个数列为不整数数列,所以舍去.