对数问题，在线等

你的题目有问题吧，应该是这样的：

设x、y均为正数，x不等于1/10 且x*y^(1+lgx) = 1 求x*y 的取值范围？

因为xy（1+lgx）=1 括号内为y的指数
两边以10为底取对数得：
lg{xy（1+lgx）}=0 括号内为y的指数
利用对数的加发逆运算：
lgx+lg{y（1+lgx）}=0 括号内为y的指数
提出指数：
lgx+(1+lgx)lgy=0
lgx+lgy+lgx*lgy=0
lgxy+lgx*lgy=0
设x*y=a, 则y=a/x,代入上式：
lga+lgx*lg(a/x)=0
lga+lgx*(lga-lgx)=0
-(lgx)^2+lga*lgx+lga=0
令lgx=z,z不等于-1
则上式化为 -z^2+lga*z+lga=0 ,为一个一元二次方程。
这个方程必须有不等于-1的实数根，
则delta=(lga)^2-4(-1*lga)>=0
解得：lga>=0或者lga<=-4
即 a>=1或者0<a<=0.0001
当方程有2个相同的实根时，设为Z,为了满足Z不等于-1，由韦达定理，Z+Z=-lga不等于-2，讲a=1与a=0.0001代入-lga可知，满足此条件，所以两值可取。
宗上所述x*y>=1或者0<x*y<=0.0001